|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Onbepaalde integralen
Goededag, Ik ben onderweg vast blijven zitten bij iets waar ik 100% zeker van ben dat ik het in de toekomst ook weer fout zal doen. Ik heb de onderstaande som opgelost maar mijn antwoord is anders dan het correcte antwoord. Kunt u mij vertellen waarom zodat ik de reden erachter begrijp.
Bereken algebraïsch de positieve oplossing.
3x2.25 + 1 = 27
3x2.25 = 26
3x = 2.25√26
3x = 4.255
x = 1.418
De juiste manier:
3x2.25 + 1 = 27
3x2.25 = 26
x2.25 = 26/3
x = 2.25√(26/3)
x = (26^0.444...) / (3^0.444...)
x = 2.611
Bij voorbaat heel erg bedankt voor het uitleggen
Antwoord
Hallo Pawel,
Jouw uitwerking gaat mis bij de stap na:
3x2.25=26
Bedenk dat links van het is-gelijk-teken staat: 3·x2.25. De macht 2.25 geldt dus alléén voor x, niet voor 3! Bij de daaropvolgende stap neem je rechts van het is-gelijk-teken de 2.25-machtswortel. Dan moet je ook van het gehele linker lid deze machtswortel nemen. Dit zou er zo uitzien:
3x2.25=26
2.25√(3x2.25) = 2.25√26
Volgens de Rekenregels voor machten (regel M6) wordt dit:
(2.25√3)·(2.25√(x2.25)) = ....
2.25√3·x = ....
en niet:
3·(2.25√(x2.25)) = ....
3·x = ....
Het handigste is om éérst x2.25 helemaal te isoleren (dus ook de factor 3 weg te werken), en dan pas met wortel trekken/machtsverheffen de exponent 2.25 weg te werken, zoals bij jouw 'juiste manier' is gedaan.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
